Description
Mathematisch przise fhrt dieses Lehrbuch in die Grundlagen der Spieltheorie und deren dynamische Behandlung ein. Dabei werden zugleich die wichtigen Anwendungsmglichkeiten dieser Theorie z.B. in den Wirtschaftswissenschaften aufgezeigt und anhand von Beispielen erlutert. Beginnend mit der Arbeit von John von Neumann ber die Theorie der Gesellschaftsspiele fhrt Sie dieses Buch bis zu den modernen Konzepten der dynamischen Behandlung von Spielen :Prof. Dr. Werner Krabs, TU Darmstadt 1 Nicht-kooperative Spiele.- 1.1 Zwei-Personen-Spiele.- 1.1.1 Definition und Nash-Gleichgewichte.- 1.1.2 Bi-Matrix-Spiele.- 1.1.3 Nullsummen-Spiele.- 1.1.4 Matrix-Spiele.- 1.1.5 Matrix-Spiele und lineare Optimierung.- 1.1.6 Evolutions-Matrix-Spiele.- 1.1.7 Baumspiele.- 1.1.8 Lsung der Aufgaben.- 1.2 n-Personen-Spiele.- 1.2.1 Nash-Gleichgewichte.- 1.2.2 Drei-Personen-Nullsummen-Spiele.- 1.2.3 Pareto-Optima.- 2 Kooperative Spiele.- 2.1 Definition und Lsungskonzepte.- 2.2 Der Core eines n-Personen-Spieles.- 2.2.1 Definition und Bedingungen fr das Nichtleer-Sein.- 2.2.2 Der Fall eines 3-Personen-Spieles.- 2.2.3 Berechnung von Core-Elementen im allgemeinen Fall.- 2.2.4 Der Core eines Produktionsspieles.- 2.2.5 Der Core eines konvexen Spieles.- 2.3 Der ?-Wert.- 2.3.1 Der Ober-Vektor, der Konzessions-Vektor und die Lckenfunktion eines Spieles.- 2.3.2 Der ?-Wert eines quasi-balancierten Spieles.- 2.3.3 Notwendige und hinreichende Bedingungen dafr, da der ?-Wert zum Core gehrt.- 2.3.4 Der Fall n = 3.- 2.4 Kostenspiele.- 2.4.1 Definition.- 2.4.2 Der ?-Wert des zugeordneten Spar-Spieles.- 2.5 Einige Anwendungen.- 2.5.1 Eine Produktionskonomie.- 2.5.2 Eine Austauschkonomie.- 2.5.3 Das Flughafenspiel.- 2.5.4 Das Bankrott-Spiel.- 3 Von Nicht-Kooperation zu Kooperation.- 3.1 Ein allgemeines n-Personen-Kosten-Spiel.- 3.2 berfhrung in ein kooperatives Spiel.- 3.3 Spezialflle.- 3.4 von Neumannsche Theorie kooperativer Spiele.- 3.4.1 Die charakteristische Funktion eines Spieles.- 3.4.2 Der von Neumannsche Lsungsbegriff.- 4 Dynamische Spiele.- 4.1 Definition eines Problems der Steuerbarkeit.- 4.2 Eine spieltheoretische Lsung.- 4.2.1 Der nicht-kooperative Fall.- 4.2.2 Der kooperative Fall.- 4.3 Ein Modell zur Reduktion der CO2-Emission.- 4.3.1 Das ungesteuerte Modell.- 4.3.2 Das gesteuerte Modell.- 4.3.3 Kostenminimale Steuerung.- 4.4 Dynamische Evolutionsspiele.- 4.5 Dynamische Bi-Matrix-Spiele.- 4.6 Dynamische n-Personen-Spiele.- 5 Appendix.- 5.1 Lineare Ungleichungen.- 5.2 Hauptstze der linearen Optimierung.- 5.3 Asymptotische Stabilitt von Fixpunkten.- 5.4 Der Fixpunktsatz von Kakutani.- 5.5 Bibliographische Bemerkungen.
