Description
Formelmechanismus, dem der Nichtmathematiker meist hilflos und ohne jegliche Beziehung gegenbersteht, die Idee darzustellen, die dem jeweiligen Lsungsalgorithmus zugrunde liegt. 1. Einfhrung.- 1.1 Der Modellbegriff.- 1.2 Die Bedeutung der automatisierten Datenverarbeitung (ADV) fr die Bearbeitung von Optimierungsmodellen.- 1.3 Literatur.- 2. Grundlegende Aussagen zur linearen Optimierung mit kontinuierlichen Variablen.- 2.1 Einfhrendes Beispiel.- 2.1.1 Problemstellung und Modellbildung.- 2.1.2 Graphische Lsung und ergnzende Betrachtungen.- 2.2 Abri zur Theorie und zum numerischen Lsungsverfahren (Simplexalgorithmus).- 2.2.1 Standardmodell der linearen Optimierung mit kontinuierlichen Variablen.- 2.2.2 Zusammenstellung und Erluterung von Definitionen und Stzen zur linearen Optimierung mit kontinuierlichen Variablen.- 2.2.3 Simplexalgorithmus und dessen geometrische Interpretation.- 2.2.4 Sensitivittsanalyse.- 2.2.5 Dualitt.- 2.3 Literatur.- 3. Lsung des allgemeinen linearen Optimierungsmodell mit kontinuierlichen Variablen mittels automatisierter Datenverarbeitung (ADV).- 3.1 Format und Eingabe der Modell daten (MPS-Format).- 3.1.1 Beschreibung des MPS-Formats.- 3.1.2 Beispiel und Datendeck zum MPS-Format.- 3.2 Erluterung einer von einem Standardprogrammpaket erzeugten Druckausgabe.- 3.3 Geschlossene Behandlung eines Beispiels.- 3.3.1 Problemstellung und Modellbildung.- 3.3.2 Modellsung.- 3.3.3 Druckausgabe und Interpretation der Ergebnisse.- 3.4 Behandlung groer Modelle.- 3.5 Literatur.- 4. Grundlegende Aussagen zur linearen Optimierung mit diskreten Variablen.- 4.1 Einfhrendes Beispiel.- 4.1.1 Problemstellung und Modellbildung.- 4.1.2 Graphische Lsung und ergnzende Betrachtungen.- 4.2 Abri zur Theorie und zu wichtigen Lsungsverfahren.- 4.2.1 Standardmodell der linearen Optimierung mit diskreten Variablen.- 4.2.2 Cutting Plane Methode.- 4.2.3 Branch und Bound Methode.- 4.3 Literatur.- 5. Lsung des allgemeinen linearen Optimierungsmodells mit diskreten Variablen mittels automatisierter Datenverarbeitung.- 5.1 Format zur Eingabe der Modelldaten (MPS-Format).- 5.1.1 Beschreibung des MPS-Formats.- 5.1.2 Beispiel und Datendeck zum MPS-Format.- 5.2 Erluterung einer von einem Standardprogrammpaket erzeugten Druckausgabe.- 5.3 Geschlossene Behandlung eines Beispiels.- 5.3.1 Problemstellung und Modellbildung.- 5.3.2 Modellsung.- 5.3.3 Druckausgabe und Interpretation der Ergebnisse.- 5.4 Gegenberstellung der Lsungen und des Lsungsaufwandes fr ein Beispiel beim bergang von kontinuierlichen zu diskreten Variablen.- 5.4.1 Problemstellung und Modell bildung.- 5.4.2 Modellsung.- 5.4.3 Druckausgabe.- 5.4.4 Gegenberstellung der Lsungen und des Lsungsaufwandes.- 5.5 Literatur.- 6. Speziell strukturierte Probleme.- 6.1 Transportproblem.- 6.1.1 Klassisches Transportproblem.- 6.1.1.1 Einfhrendes Beispiel.- 6.1.1.2 Allgemeine Problemstellung und Standardmodell zum klassischen Transportproblem.- 6.1.1.3 Modellsung und Interpretation der von einem Standardprogrammpaket erzeugten Druckausgabe.- 6.1.1.4 Abri zum Transportalgorithmus von DANTZIG.- 6.1.2 Umladetransportproblem.- 6.1.2.1 Einfhrendes Beispiel.- 6.1.2.2 Allgemeine Problemstellung und Standardmodell zum Umladetransportproblem.- 6.1.2.3 Modellsung und Interpretation der von einem Standardprogrammpaket erzeugten Druckausgabe.- 6.1.2.4 Abri zum Algorithmus fr das Umladetransportproblem von ORDEN.- 6.1.3 Fixed-Charge-Transportproblem.- 6.1.3.1 Einfhrendes Beispiel.- 6.1.3.2 Allgemeine Problemstellung und Standardmodell zum Fixed-Charge-Transportproblem.- 6.1.3.3 Modellung und Interpretation der von einem Standardprogrammpaket erzeugten Druckausgabe.- 6.1.3.4 Abri zu einem Algorithmus fr das Fixed-Charge-Transportproblem.- 6.1.4 Literatur.- 6.2 Zuordnungsprobleme.- 6.2.1 Summen-Zuordnungsproblem.- 6.2.1.1 Einfhrendes Beispiel.- 6.2.1.2 Allgemeine Problemstellung und Standardmodell zum Summen-Zuordnungsproblem.- 6.2.1.3 Modellsung und Interpretation der von einem Standardprogrammpaket erzeugten Druckausgabe.- 6.2.1.4 Abri zum Summen-Zuordnungsalgorithmus von KUHN (“Ungarische Methode”).- 6.2.2 Engpa-Zuordnungsproblem.- 6.2.2.1 Einfhrendes Beispiel.- 6.2.2.2 Allgemeine Problemstellung und Standardmodell zum Engpa-Zuordnungsproblem.- 6.2.2.3 Modellsung und Interpretation der von einem Standardprogrammpaket erzeugten Druckausgabe.- 6.2.2.4 Abri zum Engpa-Zuordnungsalgorithmus von GROSS.- 6.2.3 Problem des Handlungsreisenden.- 6.2.3.1 Einfhrendes Beispiel.- 6.2.3.2 Allgemeine Problemstellung und Standardmodell zum Problem des Handlungsreisenden.- 6.2.3.3 Modellsung und Interpretation der von einem Standardprogrammpaket erzeugten Druckausgabe.- 6.2.3.4 Abri zum Algorithmus fr das Problem des Handlungsreisenden von Little, Murty, Sweeney und Karel.- 6.2.4 Literatur.- 6.3 Netzwerkprobleme.- 6.3.1 Problem des krzesten Weges.- 6.3.1.1 Einfhrendes Beispiel.- 6.3.1.2 Allgemeine Problemstellung und Standardmodell zum Problem des krzesten Weges.- 6.3.1.3 Modellsung und Interpretation der von einem Standardprogrammpaket erzeugten Druckausgabe.- 6.3.1.4 Abri zum Algorithmus fr das Problem des krzesten Weges von Ford.- 6.3.2 Problem des maximalen.- 6.3.2.1 Einfhrendes Beispiel.- 6.3.2.2 Allgemeine Problemstellung und Standardmodell zum Problem des maximalen Flusses.- 6.3.2.3 Modellsung und Interpretation der von einem Standardprogrammpaket erzeugten Druckausgabe.- 6.3.2.4 Abri zum Algorithmus fr das Problem des maximalen Flusses von Ford und Fulkerson.- 6.3.3.- 7. Probleme mit geordneten Mengen von Variablen (Special Ordered Sets).- 7.1 Multiple-Choice Probleme.- 7.1.1 Einfhrendes Beispiel und Abri zum SOS1-Algo-rithmus von Beale und Tomlin.- 7.1.1.1 Problemstellung und Modell bildung.- 7.1.1.2 Special Ordered Sets vom Typ 1 (SOS1) und Abri zum SOS1-Algorithmus von Beale und Tomlin.- 7.1.2 Lsung von SOS1-Problemen mittels automatisierter Datenverarbeitung.- 7.1.2.1 Beschreibung des MPS-Formats.- 7.1.2.2 Model lsung und Interpretation der von einem Standardprogrammpaket erzeugten Druckausgabe.- 7.2 Separable Optimierung.- 7.2.1 Einfhrendes Beispiel und Abri zum SOS2-Algorithmus von Beale und Tomlin.- 7.2.1.1 Problemstellung und Modellbildung.- 7.2.1.2 Special Ordered. Sets vom Typ 2 (SOS2) und Abri zum SOS2-Algorithmus von Beale und Tomlin.- 7.2.2 Lsung von SOS2-Problemen mittels automatisierter Datenverarbeitung.- 7.2.2.1 Beschreibung des MPS-Formats.- 7.2.2.2 Lsung und Interpretation der von einem Standardprogrammpaket erzeugten Druckausgabe.- 7.3 Literatur.- Anhang A: Beschreibung des MPS-Formats.- Anhang B: Verzeichnis der Beispiele, Definitionen und Stze.- Anhang C: Stichwortverzeichnis.
