Description
Bei der Herausgabe der KLEINschen Vorlesung ber die hyper geometrische Funktion erschienen nur zwei Wege gangbar: Entweder eine durchgreifende Umarbeitung, auch im groen, oder eine mglichst weitgehende Erhaltung der ursprnglichen Form. Vor allem auch aus historischen Grnden wurde der letztere Weg beschritten. Daher ist die Anordnung des Stoffes erhalten geblieben; e,s ist nur, von kleinen nderungen abgesehen, ein Exkurs ber homogene Schreibweise aus der KLEINschen Vorlesung ber lineare Differentialgleichungen ein gefgt, ferner sind die Schlubemerkungen zur geometrischen Theorie im Falle komplexer Exponenten als durch die Arbeiten von F. SCHILLING berholt, weggelassen. Aus dem obengenannten Grunde sind beispiels weise auch Entwicklungen beibehalten worden, die heute schon dem Anfnger gelufig sind (etwa die Ausfhrungen ber stereographische Projektion). In Rcksicht auf mglichste Erhaltung der KLEINschen Darstellung sind ferner Hinweise des Herausgebers auf inzwischen ge machte Fortschritte der Wissenschaft vom Texte getrennt als Anmerkun gen am Schlu zusammengestellt. Diese Hinweise erheben aber in keiner Weise den Anspruch auf Vollstndigkeit. Bei der nicht zu um gehenden Revision des Textes im einzelnen ist, dem oben angegebenen Gesichtspunkt entsprechend, mglichste Wahrung des persnlichen KLEINschen Stils angestrebt. brigens habe ich darauf Bedacht genommen, auch dem A nlnger die Lektre durch Anmerkungen und durch Nachweise der KLEINschen Zitate zu erleichtern. Denn zweifellos bieten gerade diese Vorlesungen eine treffliche Ergnzung und Weiterfhrung dessen, was der Studierende mittleren Semesters an Geometrie und Funktionentheorie kennen gelernt hat.
