Description
Dieses Buch bietet eine Einfhrung in die verschiedenen Aspekte der mathematischen Logik. Nach dem Praedikatenkalkl und seinen Anwendungen auf die Anfnge der knstlichen Intelligenz stellt der Autor die Mengenlehre axiomatisch dar. Im dritten und vierten Teil fhrt er die Grundbegriffe der Berechenbarkeitstheorie und die Hierarchie der Teilmengen ein, um schlielich die Gdelschen Unvollstndigkeitsstze zu beweisen. Dieser Band zeichnet sich durch einen klaren Schreibstil aus und enthlt zahlreiche bungsaufgaben. Martin Ziegler ist Professor fr Mathematische Logik an der Albert-Ludwigs-Universitt Freiburg. I Prdikatenkalkl.- 1. Strukturen und Formeln.- 2. Semantik.- 3. Allgemeingltige Formeln.- 4. Der Gdelsche Vollstndigkeitssatz.- 5. Der Sequenzenkalkl.- 6. Der Herbrandsche Satz und automatisches Beweisen.- II Mengenlehre.- 7. Die Axiome.- 8. Die natrlichen Zahlen.- 9. Ordinalzahlen und Kardinalzahlen.- 10. Metamathematik von ZFC.- III Rekursionstheorie.- 11. Registermaschinen.- 12. Primitiv rekursive Funktionen und Gdelisierung.- 13. Rekursiv aufzhlbare Mengen.- 14. Gdelnummern von Formeln.- 15. Ein anderer Aufbau der rekursiven Funktionen.- IV Arithmetik.- 16. Definierbare Relationen.- 17. Das System Q.- 18. Peanoarithmetik.- 19. Der Zweite Gdelsche Unvollstndigkeitssatz.- Literaturverzeichnis.- Index.
