Description
Frontmatter — I. Quadratische Formen — 1. ber die Darstellbarkeit von Zahlen durch quadratische Formen im Krper der rationalen Zahlen — 2. ber die quivalenz quadratischer Formen im Krper der rationalen Zahlen — 3. Symmetrische Matrizen im Krper der rationalen Zahlen — 4. Darstellbarkeit von Zahlen durch quadratische Formen in einem beliebigen algebraischen Zahlkrper — 5. quivalenz quadratischer Formen in einem beliebigen algebraischen Zahlkrper — II. Normenreste und lokale Klassenkrper — 6. ber die Normenreste eines relativ-zyklischen Krpers vom Primzahlgrad l nach einem Primteiler I von l — 7. Direkter Beweis des Zerlegungs- und Vertauschungssatzes fr das Hilbertsche Normenrestsymbol in einem algebraischen Zahlkrper im Falle eines Primteilers I des Relativgrades l — 8. Neue Begrndung und Verallgemeinerung der Theorie des Normenrestsymbols — 9. Die Normenresttheorie relativ-abelscher Zahlkrper als Klassenkrpertheorie im Kleinen — 10. Beweis eines Satzes und Widerlegung einer Vermutung ber das allgemeine Normenrestsymbol — 11. Fhrer, Diskriminante und Verzweigungskrper relativ-abelscher Zahlkrper — 12. Thorie des restes normiques dans les extensions galoisiennes — 13. Applications au cas ablien de la thorie des restes normiques dans les extensions galoisiennes — 14. Normenresttheorie galoisscher Zahlkrper mit Anwendungen auf Fhrer und Diskriminante abelscher Zahlkrper — 15. Die Gruppe der pn-primren Zahlen fr einen Primteiler p von p — III. Reziprozittsgesetze — 16. Das allgemeine Reziprozittsgesetz und seine Ergnzungsstze in beliebigen algebraischen Zahlkrpern fr gewisse, nicht-primre Zahlen — 17. ber das allgemeine Reziprozittsgesetz der l-ten Potenzreste im Krper k der I-ten Einheitswurzeln und in Oberkrpern von k — 18. ber den zweiten Ergnzungssatz zum Reziprozittsgesetz der I-ten Potenzreste im Krper k der l-ten Einheitswurzeln und in Oberkrpern von k — 19. Das allgemeine Reziprozittsgesetz der l-ten Potenzreste fr beliebige, zu l prime Zahlen in gewissen Oberkrpern der l-ten inheitswurzeln — 20. Das Eisensteinsche Reziprozittsgesetz der n-ten Potenzreste — 21. ber das Reziprozittsgesetz der m-ten Potenzreste — 22. Die beiden Ergnzungsstze zum Reziprozittsgesetz der ln-ten Potenzreste im Krper der ln-ten Einheitswurzeln — 23. Zum expliziten Reziprozittsgesetz — 24. Der 2n-te Potenzcharakter von 2 im Krper der 2n-ten Einheitswurzeln — IV. Klassenkrpertheorie — 25. Ein Satz ber relativ-galoissche Zahlkrper und seine Anwendung auf relativ-abelsche Zahlkrper — 26. Arithmetische Theorie der kubischen Zahlkrper auf klassenkrpertheoretischer Grundlage — 27. Explizite Konstruktion zyklischer Klassenkrper — 28. Zur Geschlechtertheorie in quadratischen Zahlkrpern — V. Algebren — 29. ber p-adische Schiefkrper und ihre Bedeutung fr die Arithmetik hyperkomplexer Zahlsysteme — 30. Beweis eines Hauptsatzes in der Theorie der Algebren — 31. Die Struktur der R. Brauerschen Algebrenklassengruppe ber einem algebraischen Zahlkrper. Insbesondere Begrndung der Theorie des Normenrestsymbols und die Herleitung des Reziprozittsgesetzes mit nichtkommutativen Hilfsmitteln — 32. Die Normen aus einer normalen Divisionsalgebra ber einem algebraischen Zahlkrper
