Description
Dieses Lehrbuch behandelt zunchst den klassischen Stoff wie Riesz- und Fredholmtheorie in funktionalanalytischer Darstellung. Ein Schwerpunkt ist die Anwendung von Methoden und Ergebnissen aus der Theorie der Integralgleichungen auf gewhnliche und partielle Differentialgleichungen. Neben der Behandlung der analytischen Aspekte wird auch auf die numerische Lsung von Integralgleichungen eingegangen. Spezifisch fr das Buch sind eine ausfhrliche Behandlung von Integralgleichungen 1. Art, wie sie bei der Modellierung inverser Probleme auftreten, und ein Kapitel ber nichtlineare Integralgleichungen, das bis zu den Grundlagen der Verzweigungstheorie vordringt. Auch stark singulre Gleichungen werden behandelt. Das Lehrbuch wendet sich an Studenten, die die grundlegende Analysis-Ausbildung, inklusive der Grundlagen der linearen Funktionalanalysis, absolviert haben. 1 Klassifikation, einige Beispiele.- 2 Theorie Fredholmscher Integralgleichungen 2.Art.- 3 Numerik Fredholmscher Gleichungen 2.Art.- 4 Volterragleichungen.- 5 Sturm-Liouville-Theorie.- 6 Potentialtheorie.- 7 Fredholmsche Integralgleichungen 1.Art.- 8 Eigenwertprobleme.- 9 Stark singulre Gleichungen.- 10 Nichtlineare Gleichungen.- Literatur.
