Description
Auf Differentialgleichungen (Abkrzung: Dgln. ) wird man bei der Be- schreibung von Vorgngen in den verschiedensten Wissenschaftsberei- chen gefhrt. Diese Tatsache findet ihren Niederschlag in der Lehr- plangestaltung der entsprechenden Fachstudienrichtungen. Das vor- liegende Material soll die Erarbeitung des Stoffgebietes Dgln. untersttzen. insbesondere Fertigkeiten beim Lsen von Dgln. ent- wickeln. Dazu werden zu Beginn eines jeden Abschnittes die Lsungs- schritte zusammengestellt, Beispiele angeboten und dann das selb- stndige Lsen von Dgln. gefordert. Wir mchten allen an der Oberarbeitung Beteiligten, insbesondere den Mitarbeitern des Forschungszentrums fr Theorie und Hethodologie der Programmierung an der Karl-Harx-Universitt Leipzig unter Lei- tung von Herrn Doz. Dr. Lohse fr ihre wertvollen Hinweise danken. Inhalt Vorwort und Inhal t —-. . -. . . ——–. . ——. -. –. —–. . —- 3 Adressatenkreis ———————————————- 4 Voraussetzungen fr die erfolgreiche Abarbeitung des Obun- programms —————————————————- 4 Ziele ———–. ——————————————– 4 Anleitung zur Arbeit mit dem Obungsprogramm. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Zusammenstellung notwendiger mathematischer Grundlagen ——- 6 Grundbegriffe und Herleitung einer Differentialgleichung —– 9 Methode der Trennung der Vernderlichen ——-. —. ———- 27 hnlichkeitsdifferentialgleichungen ————————– 40 Lineare Differentialgleichungen erster Ordnung ————— 48 Exakte Differentialgleichungen und integrierender Faktor —– 63 Obungsaufgaben ———————————. . ———— 80 Lsungen der Obungsaufgaben ———————————- 81 Hinweise fr den Lehrenden ———————————– 82 – 3 – Das Programm richtet sich vorwiegend an: Studierende ingenieurwissenschaftlicher, naturwissenschaftlicher, konomischer und agrarwissenschaftlicher Fachstudienrichtungen. Das Material wurde entwickelt, um die mathematische Ausbildung im Grund- studium der genannten Fachstudienrichtungen zu untersttzen. Es be- steht auch die Mglichkeit, das Material bei der Ausbildung von Leh- rern einzusetzen.
