Description
Das Buch fhrt den Leser in die theoretischen Grundlagen der Methode ein, macht ihn mit den Eigenschaften dieses Verfahrens vertraut und befat sich ausfhrlich mit der Umsetzung in numerische Algorithmen und mit deren Zuverlssigkeit. Am Beispiel der Stabtragwerke werden alle grundlegenden Berechnungsschritte ausfhrlich erlutert. In der Neuauflage wurde ein Kapitel ergnzt, in dem das bertragungsverfahren behandelt wird. Die praxisorientierte Darstellung, ohne Aufgabe der mathematischen Exaktheit und ohne Einschrnkung der Allgemeinheit der theoretischen Grundlagen, macht das Buch fr Ingenieure und Studenten wertvoll. bungsaufgaben, fr die Lsungen angegeben sind, untersttzen das Verstndnis der Methode und den Lernerfolg. 1 Vorbetrachtungen zur Methode der finiten Elemente.- 1.1 Fachliche Einordnung.- 1.2 Historische Entwicklung.- 1.3 berblick.- 1.4 Methodenbersicht.- 1.5 Idealisierung.- 1.6 Rechenprogramme.- 1.7 Vororientierung.- 2 Fehlerabgleichsverfahren.- 2.1 Lernziel.- 2.2 Grundgleichungen des Biegebalkens.- 2.3 Analytische Lsungen.- bungsaufgabe 2.1.- bungsaufgabe 2.2.- 2.4 Verfahren von Bubnov/Galerkin.- bungsaufgabe 2.3.- 2.5 Verfahren von Ritz.- 2.6 Verfahren der kleinsten Fehlerquadrate.- bungsaufgabe 2.4.- 2.7 Ansatzfunktionen.- bungsaufgabe 2.5.- 2.8 Abbruchfehler.- bungsaufgabe 2.6.- 3 Deformationsmethode.- 3.1 Lernziel.- 3.2 Steifigkeitsmatrix des Biegebalkens.- bungsaufgabe 3.1.- bungsaufgabe 3.2.- bungsaufgabe 3.3.- bungsaufgabe 3.4.- 3.3 Steifigkeitsmatrizen anderer Stabelemente.- 3.3.1 Biegestab.- 3.3.2 Zug-Druck-Stab.- 3.3.3 Torsionsstab.- 3.3.4 Rumlicher Stab.- 3.3.5 Abschlieende Anmerkungen zu den unterschiedlichen Stabelementen.- bungsaufgabe 3.5.- bungsaufgabe 3.6.- bungsaufgabe 3.7.- bungsaufgabe 3.8.- 3.4 Zusammenbau zum Gesamttragwerk.- 3.5 Berechnung des Gesamtsystems.- 3.5.1 Einzelfedern.- 3.5.2 Sttzensenkungen und Einzellasten.- 3.5.3 Auflagerbedingungen.- bungsaufgabe 3.9.- 3.5.4 Auflsung des Gleichungssystems.- 3.5.5 Auflagerkraftgren.- bungsaufgabe 3.10.- bungsaufgabe 3.11.- bungsaufgabe 3.12.- 3.6 Berechnung der Schnittgren.- 3.7 Ablauf der Berechnungen.- 3.8 Kombinierte Tragwerksarten.- 3.9 Abschlieende Bemerkungen.- bungsaufgabe 3.13.- 4 Arbeitsprinzipe.- 4.1 Lernziel.- 4.2 Prinzip der virtuellen Verrckungen und Arbeiten.- 4.2.1 Steifigkeitsbeziehung des Biegebalkens.- 4.2.2 Bercksichtigung von Stabendgelenken.- bungsaufgabe 4.1.- bungsaufgabe 4.2.- 4.3 Prinzip vom Minimum der potentiellen Energie.- 4.3.1 Steifigkeitsbeziehung des Zug-Druck-Stabs.- 4.4 Bercksichtigung von Temperaturdehnungen.- 4.4.1 Temperatur am Zug-Druck-Stab.- 4.4.2 Temperatur am Biegebalken.- 4.4.3 Abschlieende Bemerkungen.- bungsaufgabe 4.3.- 4.5 Steifigkeitsbeziehung des Gesamttragwerks.- 4.6 Konvergenzbetrachtungen.- 4.7 A-Posteriori-Fehler.- 4.7.1 p-Version.- 4.7.2 h-Version.- 4.8 Abschlieende Bemerkungen.- bungsaufgabe 4.4.- 5 Diskretisierte Systeme.- 5.1 Lernziel.- 5.2 Transformationen.- 5.2.1 Globale Knotenbezugssysteme.- 5.2.2 Rumliche Transformation der Verschiebungsgren.- 5.2.3 Exzentrische Anschlsse.- 5.2.4 Globale Steifigkeitsbeziehung des rumlichen Stabs.- 5.3 Ebenes Fachwerk.- 5.4 Ebener Rahmen.- 5.5 Trgerrost.- bungsaufgabe 5 1.- bungsaufgabe 5 2.- 6 bertragungsverfahren.- 6.1 Lernziel.- 6.2 Grundgleichungen des bertragungsverfahrens.- 6.3 Herleitung der Steifigkeitsbeziehung mit Hilfe des bertragungsverfahrens.- bungsaufgabe 6.1.- 7 Schlubemerkungen.- 8 Lsungen zu den bungsaufgaben.
