Description
Die algebraische Zahlentheorie ist eine der traditionsreichsten und gleichzeitig heute besonders aktuellen Grunddisziplinen der Mathematik. In dem vorliegenden Buch wird sie in einem ausfuhrlichen und weitgefassten Rahmen abgehandelt, der sowohl die Grundlagen als auch ihre Hoehepunkte enthalt. Die Darstellung fuhrt den Leser in konkreter Weise in das Gebiet ein, lasst sich dabei von modernen Erkenntnissen ubergeordneter Natur leiten und ist in vielen Teilen neu. Der grundlegende erste Teil ist mit einigen neuen Aspekten versehen, wie etwa einer ausfuhrlichen Theorie der Ordnungen. UEber die Grundlagen hinaus enthalt das Buch eine geometrische Neubegrundung der Theorie der algebraischen Zahlkoerper durch die Entwicklung einer “Riemann-Roch-Theorie” vom “Arakelovschen Standpunkt”, die bis zu einem “Grothendieck-Riemann-Roch-Theorem” fuhrt, ferner lokale und globale Klassenkoerpertheorie und schliesslich eine Darstellung der Theorie der Theta- und L-Reihen, die die klassischen Arbeiten von Hecke in eine fassliche Form setzt. Das Buch wendet sich an Studenten nach dem Vordiplom bzw. Bachelor. Daruber hinaus ist es dem Forscher als weiterweisendes Handbuch unentbehrlich.
