Description
Frontmatter — Vorwort. — Inhalt. — Einleitung. — Aufgaben der algebraischen Analysis. — Erster Abschnitt. Das Rechnen mit positiven ganzen Zahlen. — 1. Die positiven ganzen Zahlen — 2. Die Addition. — 3. Die Subtraktion. — 4. Die Multiplikation. — 5. Die Division. — 6. Gemeinsame Teiler zweier Zahlen. — 7. Die Potenzierung. — 8. Der binomische Satz. — Zweiter Abschnitt. Die Null und die negativen Zahlen. — 9. Das Rechnen mit Additionen und Subtraktionen. — 10. Einfhrung der negativen Zahl und der Null. — II. Geometrische Bedeutung der Null und der negativen Zahlen. — 12. Multiplikation negativer Zahlen. — 13. Division mit negativen Zahlen und mit Null. — 14. Geometrische Bedeutung der Multiplikation und Division negativer Zahlen. — Dritter Abschnitt. Rationale Brche. — 15. Einfhrung der Brche; ihre Multiplikation. — 16. Division der Brche. — 17. Addition und Subtraktion der Brche. — 18. Geometrische Darstellung der Brche. — Vierter Abschnitt. Rationale ganze Funktionen. — 19. Vernderliche Gren und Funktionen. — 20. Rationale ganze Funktionen. — 21. Division einer rationalen ganzen Funktion durch eine andere. — 22. Teilbarkeit rationaler ganzer Funktionen. — 23. Grter gemeinsamer Teiler zweier rationaler ganzer Funktionen. — 24. Nullstellen rationaler ganzer Funktionen (Wurzeln algebraischer Gleichungen). — 25. Interpolation. — 26. Elemente der Differenzenrechnung. — 27. Summierung arithmetischer Reihen. — Fnfter Abschnitt. Auflsung linearer Gleichungen. — 28. Auflsung von zwei linearen Gleichungen mit zwei Unbekannten. — 29. Auflsung von zwei homogenen linearen Gleichungen mit drei Unbekannten. — 30. Auflsung von drei linearen Gleichungen mit drei Unbekannten. — 31. Drei homogene lineare Gleichungen mit 4 Unbekannten. — Sechster Abschnitt. Die irrationalen Zahlen und der Begriff des Grenzwertes. — 32. Vorbemerkungen. — 33. Definition der irrationalen Zahlen. — 34. Berechnung irrationaler Zahlen. — 35. Gleichheit, Grer- und Kleinersein irrationaler Zahlen. — 36. Addition und Subtraktion der Irrationalzahlen. — 37. Darstellung einer Irrationalzahl durch eine konvergente Zahlenfolge; das allgemeine Konvergenzprinzip. — 38. Beispiele. — 39. Rechnen mit Grenzwerten. — 40. Aufsteigende Zahlenfolgen. — 41. Multiplikation der Irrationalzahlen. — 42. Division irrationaler Zahlen. — 43. Schlubemerkungen ber das Rechnen mit Grenzwerten und irrationalen Zahlen. — Siebenter Abschnitt. Potenzen, Wurzeln, Logarithmen. — 44. Potenzen mit positiven ganzzahligen Exponenten. — 45. Potenzen mit negativen ganzzahligen Exponenten. — 46. Wurzeln aus positiven Zahlen mit positiven ganzzahligen Wurzelexponenten. — 47. Numerische Berechnung von Wurzeln. — 48. Wurzeln im Gebiete der negativen Zahlen. — 49. Potenzen und Wurzeln mit gebrochenen Exponenten. — 50. Potenzen positiver Zahlen mit irrationalen Exponenten. — 51. Weitere Beispiele von Grenzwerten. — 52. Logarithmen. — Achter Abschnitt. Unendliche Reihen. — 53. Definitionen. — 54. Geometrische Reihen. — 55. Harmonische Reihen. — 56. Kriterien absoluter Konvergenz. — 57. Konvergenz von Reihen mit abwechselnd positiven und negativen Gliedern. — 58. Umordnung der Glieder einer Reihe. — 59. Doppelreihen. — 60. Rechnen mit unendlichen Reihen. — Neunter Abschnitt. Stetigkeit. — 61. Stetigkeit der rationalen Funktionen. — 62. Der allgemeine Begriff des Grenzberganges. — 63. Vom Gebrauch des Wortes “unendlich” in der Analysis. — 64. Stze ber Stetigkeit. — 65. Umkehrung einer stetigen und monotonen Funktion. — 66. Grenzfunktionen und ihre Stetigkeit. Gleichmige Konvergenz. — 67. Gleichmige Konvergenz und Stetigkeit von Potenzreihen. — Zehnter Abschnitt. Entwicklung der ele
