Description
Zu jeder affinen Inzidenzebene, in welcher der groe Satz von Desargues gilt (kurz: (D)-Ebene), wird mit Hilfe von Translationen und Streckungen ein zweidimensionaler Vektorraum ber einem Schiefkrper hergeleitet. Anders als in der bisherigen Literatur werden diese Abbildungen nicht axiomatisch, sondern konstruktiv eingefhrt. Dieser Weg ist anschaulich und verdeutlicht den geometrischen Hintergrund der algebraischen Strukturen. Auerdem sichert er von Anfang an die Existenz hinreichend vieler solcher Abbildungen. Die Autoren weisen u.a. nach: . Die Isomorphieklassen von (D)-Ebenen und die Isomorphieklassen algebraisch affiner Ebenen entsprechen sich bijektiv. . Bei der Hilbertschen Streckenrechnung fhren unterschiedliche Konstruktionsdaten zu isomorphen Schiefkrpern. . Translationen, Streckungen und axiale Kollineationen sind drei affine Spezialflle derselben projektiven Situation. Inhalt und gewhlte Vorgehensweise machen die mathematischen Grundlagen der analytischen Geometrie, wie sie bereits in der Oberstufe des Gymnasiums unterrichtet wird, klar. Aufgrund der ausfhrlichen und durch viele Abbildungen veranschaulichten Beweise ist dieses Buch auch bestens zum Selbststudium geeignet. Prof. em. Dr. Artur Bergmann lehrte Mathmatik an der Universitt Dsseldorf. Er war Mitglied im Wissenschaftlichen Beirat des Deutschen Instituts fr Fernstudien an der Universitt Tbingen (DIFF) bei der Erstellung der Studienbriefe zur Fachdidaktik Mathematik fr Lehrer der Sekundarstufe II.
