Description
Aus dem Vorwort: “Globale Probleme der Differentialgeometrie erfreuen sich eines immer noch wachsenden Interesses. Gerade in der Riemannschen Geometrie hat die Frage nach Beziehungen zwischen Riemannscher und topologischer Struktur in neuerer Zeit zu vielen schnen und berraschenden Einsichten gefhrt. Dabei denken wir hier vor allem an den Problemkreis: Welche topologischen Invarianten werden charakterisiert durch eine der wichtigsten isometrischen Invarianten, die Krmmung? Ziel der folgenden Noten ist, einige zentrale Resultate in dieser Richtung darzustellen…. Wir haben uns bemht, die Darstellung mglichst elementar und in sich abgeschlossen zu halten und einen einfachen leistungsfhigen Kalkl zu entwickeln.” Differenzierbare Mannigfaltigkeiten und Abbildungen.- Lineare Zusammenhnge.- Riemannsche Mannigfaltigkeiten.- Extremaleigenschaften von Geodtischen.- Riemannigfaltigkeiten als metrische Rume.- Vergleichsstze.- Beziehungen zwischen Krmmung und topologischer Gestalt.
